Parlor Problems; or, Mental Mathematical Magic — 客間のパズル

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PARLOR PROBLEMS OR MENTAL MATHEMATICAL MAGIC客間のパズル

暗算で演じる数理マジック

PRESTON LANGLEY HICKEYプレストン・ラングリー・ヒッキーAI翻訳日本語版出版：STRAIGHT MAGIC SHOP客間のパズル2はじめに紙と鉛筆だけで、計算が不思議な演目に変わります。観客の選んだ数を瞬時に足し上げる、消した数字を当てる、同じ数字が並ぶ掛け算を見せる。本書には、客間の集まりで披露できる小さな数理マジックが収められています。著者は、計算の仕組みだけでなく、いつ答えを書けば驚きが増すか、観客にどんな説明をするかにも目を向けています。最後の川渡りパズルでは、数の計算から駒の配置へと遊びが広がります。紙に数字を書き、図の駒を動かしながら読むと、短い説明の中にある工夫が見えてきます。原著の断定や古い笑話は当時の文章として残し、計算上の例外や説明の曖昧さには編集注を添えています。客間のパズル3本著について著者はプレストン・ラングリー・ヒッキー（Preston Langley Hickey）。底本は、ミネソタ州ミネアポリスのアウグスブルク・パブリッシング・ハウスが印刷した Parlor Problems; or, Mental Mathematical Magic です。著作権表示と序文の日付は1920年です。Internet Archive公開のparlorproblemsor00hick を使用しています。扉・権利表示・献辞・原著目次、序文、全3章、あとがき、巻末広告を収録しています。図は原著の配置を保って日本語で描き直し、計算表は読みやすい表記に組み直しています。蔵書票・所蔵印・管理用の書き込み・バーコードと白紙頁は収録していません。原著目次の頁数は原著の印刷頁を示します。広告の価格や住所などは当時の記載です。本書はAIを用いて英語原文から翻訳しています。原文と照合しながら、日本語で学びやすい形に整えていますが、翻訳の正確さを完全に保証するものではなく、誤訳や不自然な表現が残る場合があります。あらかじめご了承ください。原著の注釈と、日本語版で補った編集上の注釈は、区別して掲載しています。

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info@straightplayingcards.com客間のパズル6目次原著扉・権利表示 7原著目次 8序文 9第1章 基礎となる数 10第2章 数を使うマジック 12第3章 食人種と白人 22あとがき 26巻末広告 27客間のパズル7原著扉・権利表示客間のパズルまたは、暗算で演じる数理マジックプレストン・ラングリー・ヒッキー（Preston Langley Hickey）著『客間・クラブ・舞台で使う実用セリフ集』（Practical Drawing Room Club and Stage Patter）ほかの著者。印刷：アウグスブルク・パブリッシング・ハウスミネソタ州ミネアポリス著作権表示本小冊子の全内容は、外国語への翻訳を含め、アメリカ合衆国の法律によって著作権を完全に保護されています。（これにはスカンディナヴィア諸語も含まれます。）本書の内容を全体として、または個々に再印刷する場合は、事前に著者の許可を得なければなりません。著作権1920年、著者。編集注：上記は底本にある当時の権利表示です。献辞友人のコリンズ・ペンツ（Collins Pentz）、レイモンド・エリクソン（Raymond Erickson）、アイラ・オルソン（Ira Olson）、ジャック・マキエスキー（Jack Makiesky）の四人に、人を楽しませる芸術を扱う、すでに広大な文献の世界へのこの小さな贈り物を、喜びをもって捧げます。客間のパズル8原著目次序文 7頁第1章 9頁第2章 11頁第3章 24頁あとがき 28頁頁数は原著の印刷頁です。客間のパズル9序文通常の心身の能力を備えた人は、ほとんど誰でもパーティーや社交の集まりに参加します。たいてい何か小さな余興があり、誰かが歌い、朗読し、楽器を演奏します。どれも結構なもので、上達には長い練習が必要ですが、人々はいつも何か新しいものを探しています。そこで、新しいものとして本書『客間のパズル』を皆さんにお届けします。ありきたりでない分野で人を楽しませる腕を磨けば、人気も大いに高まるでしょう。

知られているあらゆる算術は、「基礎となる数字」、または「基礎となる数」と呼ばれるものを土台にしています。それが9という数字です。大量の計算を扱う大企業、ことに銀行では、間違いの生じた帳簿を正すために、9という数字を絶えず利用しています。何らかの計算間違いを含む報告書を熟練の会計係に渡してみてください。どれほど大きな、あるいは複雑な間違いでも、9という数字を使って、最後には見つけ出すでしょう。客間のパズル11本小冊子のマジックと速算は、ただ一つの例外を除けば、いずれも何らかの形で、直接または間接に9を使って行うものです。なぜそうなるのかを説明できるほど深く考えた人もいるでしょう。しかし、私は数多くの説明を聞きながら、二つとして同じものがなかったので、それらをあまり信用していません。それでも、これは覚えておくと役に立ちます。誰かが本書にあるような数理の問題を突然出してきたら、基礎となる9を使って考えてみてください。十対一の見込みで、その秘密が分かるでしょう。編集注：9についての一般化と成功の見込みは著者の表現です。十進法では、数とその各桁の和を9で割った余りが等しいという性質を利用できます。ただし、9を使う検算であらゆる誤りが見つかるわけではありません。たとえば桁の入れ替えは、この検算では見逃されます。客間のパズル12第2章 数を使うマジック瞬間の足し算次の実験は、笑ってしまうほど単純ですが、秘密を読んだことのある人に見られないかぎり、何度繰り返しても見破られる心配はありません。観客の一人に、4桁の数を三つ挙げてもらいます。例として、2956、5840、6753だったとしましょう。これを普通の足し算の形で縦に並べ、自分でも二つ数を加え、その合計を即座に言い当てると説明します。そこで、4159と3246という4桁の数を書き足します。そして数を見直しさえせず、電光石火の速さで合計22954を書きます。この巧妙な小実験の方法を、もっとよく説明するために、通常の加算の形に並べた次の五つの数を、注意して見てください。

0からそのまま数を引くことはできないので、用意した9の組の数に応じて3、2、1などを引くには、ゼロの左にある最初の数字と、客間のパズル14それに続くゼロをまとめて扱います。2を引く場合には、900から2を引かなければなりません。こうして、35,900から得られる答えは235,898になります。観客が最初の数を言った時点で答えを書いてしまえば、驚きはさらに大きくなります。どれほど簡単かは、もうお分かりでしょう。必要なのは、9の組をいくつ作るかをあらかじめ決めておき、説明したとおり、その個数を最初の数から引くことだけです。瞬間の掛け算紙に、1桁でいちばん大きな数字を二つ並べて書きます。もちろん99になります。観客の一人に、それより小さい2桁の数を挙げてもらい、素早い掛け算を披露すると伝えます。簡単な例として、75が選ばれたとしましょう。99の下に75を書き、その答え7425をただちに書きます。これは、引き去っていくだけの問題です。上の数を例に、以下を注意して読んでください。得られるのは二つの数を掛けた答えですが、仕組みは引き算なのです。99の下に75を書きます。99 75次に100から75を引くと、25が残ります。この25が、積の「最初の二つの数字」になります。99 75 25客間のパズル15最後に75から1を引き、74を得ます。これを積の先頭2桁として置けば、掛け算をした場合と同じ答えになります。99 75 7425編集注：原文は25にも74にも「最初の二つの数字」という表現を使っています。掲載された結果7425では、25が下2桁、74が上2桁です。99と65の場合も方法は同じです。100から65を引くと35です。65から1を引くと64です。したがって、99に65を掛けた最終的な積は6435になります。素早さが必要なのは、観客が挙げた数を100から即座に暗算で引くところだけです。消した数字を当てる次の演目では、演者は「精神の集中」によって妙技を行うと観客に説明します。もちろん、事情に通じた観客には笑われるでしょう。精神の集中など、何の関係もないからです。

困るかもしれない答えは一つの場合だけで、答えそのものが9の倍数になる場合です。答えが9または18なら、消された可能性のある数字は二つあります。9か0です。私は何度かこの状況に出会い、客間のパズル17そのたびに「消したのは0です」と答えました。いつでも当たりました。最後の答えが9か18の場合、100回のうち99回まで、消された数字は0という見込みなのです。たとえここで間違えても、この演目はよくできていますから、たまの失敗くらいは大目に見てもらえます。編集注：9の倍数になった場合、この計算だけでは0と9を区別できません。「100回のうち99回」は著者の主張であり、計算から導かれる確率ではありません。また、原著の「好きな四つの数字」という指示には、引き算の結果が負になる選び方も含まれます。ここで説明される各桁の和の方法は、その場合にはそのまま使えません。驚きの掛け算1から9までの数字のうち、8だけを除いて並べた紙を、観客の前に置きます。つまり1、2、3、4、5、6、7、9です。その中から一つ選んでもらいます。ある人が6を選びました。並んだ数字をひとまとまりの数として54を掛けるように伝えます。答えは666,666,666になります。答えのすべての桁が、選ばれた数字と同じになることに注目してください。確かめられるように、計算を書いておきます。12345679 × 54一の位4による部分積：49382716十の位5による部分積：61728395（1桁左に寄せる）積：666,666,666選ばれた数字に、並べた数の中で最大の数字9を暗算で掛け、その結果を、元の数全体に掛ければできるのです。4が選ばれたなら、4掛ける9、つまり36を元の数全体に掛けます。5なら、掛ける数は5掛ける9の45です。他の場合も同じです。客間のパズル18 45から45を引いて45を残す45と書き、45から45を引いて、それでも45を残せるかと観客に尋ねます。数を好きなだけ小さい数字に分けてもよいが、最後に残った差の各桁を足すと45にならなければならないと説明します。おそらく降参するでしょう。

次のものはマジックではなく、不思議がらせたり驚かせたりするためのものでもありません。ただの小さな計算ですが、大いに楽しませてくれます。ある若いユダヤ人が、別のユダヤ人の経営する衣料品店で働いていました。給料はわずかで、自分の働きに見合っていないと感じていました。ある朝、店主に昇給を願い出ました。店主はしばらく考え、椅子を指して若者を座らせました。そして鉛筆を取り、こう話し始めました。「アイザック、普通の年には365日ある。間違いないね？」若者はうなずきました。「ところが今年はうるう年だから366日だ」と、店主は紙に書きました。「さてアイザック、君は時間の3分の1を働き、3分の1を遊び、残りの3分の1を眠って過ごす。そうだろう？」若者は、これが昇給の願いとどう関係するのだろうと思いながら、同意しました。「では、君が働くのは時間の3分の1だけだね？」「はい」客間のパズル20「366日の3分の1は122日。これが実際に働いている時間だ。さて、毎年、法定の祝日が四つある。クリスマス、元日、7月4日、感謝祭だ。その日は働かないね？」「はい、働きません」「よし、それなら実際に働く122日から、さらに祝日の4日を引こう。残りは118日だ。次に、ユダヤ人は土曜日には決して働かない。1年には土曜日が52回ある。118から52を引けば、66日が残る。アイザック、うちの店は日曜日にも開けない。日曜日も1年に52回あるから、66から52を引こう。残るのは、たった14日だ」「さて、アイザック君、私はかなり気前よくしているね。毎年夏には2週間の休暇をあげているだろう？」「はい」と若者は答えました。「よろしい。残った14日から2週間、つまり14日を引けば、何も残らない。いや、アイザック君、これでは君はまったく働いていないことになる。昇給など要らないね。仕事に戻って、今のままで満足しなさい」アイザックは戻っていきました。＊ ＊ ＊この小さな算数の独演は、まさに独演と呼ぶべきものですが、どこで披露しても人気を得るでしょう。上の会話は、あらすじにすぎません。

賞金がなければ問題だけに集中できるのに、パズルと勝利への期待とに気が分かれてしまうからです。紙に約3インチ（約7.6cm）離して、平行な直線を2本引き、川に見立てます。一方の「岸」に、マッチ棒3本と爪楊枝3本を置きます。図を参照してください。客間のパズル23白人食人種

川

X原著図：左岸に白人3人と食人種3人、中央に川、右岸は空。Xは舟をこげる食人種を表します。観客には、マッチ棒3本が白人を、爪楊枝3本が食人種を表すと説明します。全員が川を渡りたいのですが、カヌーが小さいので、一度には2人しか乗れません。白人3人は全員舟をこげますが、食人種でこげるのは1人だけです。（この舟をこげる食人種を表すマッチ棒か爪楊枝には、鉛筆で印をつけておくとよいでしょう。）食人種1人は、白人2人または3人と一緒に残してもかまいません。白人1人と食人種1人を一緒に残すこともできます。しかし食人種はきわめて凶暴だという設定なので、白人1人を食人種2人と、また白人2人を食人種3人と一緒に残すことはできません。その凶暴さが表に出て、たちまち白人を殺して食べてしまうからです。言客間のパズル24い換えると、どちらの岸でも、食人種の人数が白人の人数を上回ってはなりません。編集注：この人数条件は、白人がいる岸に適用します。白人が一人もいない岸に食人種だけを残すことは、以下の原著の解答でも認められています。よくある間違いを挙げましょう。まず舟をこげる食人種が別の食人種1人を渡し、戻ってきて白人1人を渡そうとします。これは誤りです。白人を向こう岸へ運んだ時点で、白人1人に対して食人種が2人になるからです。観客はおそらく、その食人種をすぐカヌーで連れ戻すつもりだった、と答えるでしょう。しかし、それは通用しません。その岸に白人1人と食人種2人がいるという事実は変わらないからです。観客が疲れ果て、考えあぐねたら、代わって解いて見せます。以下を注意して読んでください。駒を目の前に置き、読みながら一手ずつ動かして、各段階を頭の中ではっきり描けるようにするのがよいでしょう。第1手。舟をこげる食人種が、別の食人種1人を向こう岸へ運び、自分は戻ります。第2手。同じ者が、もう1人の食人種を向こう岸へ運び、戻ります。これで一方の岸には白人3人と舟をこげる食人種1人、反対の岸には食人種2人がいます。第3手。白人2人が向こう岸へ渡ります。第4手。白人1人と食人種1人が戻ります。第5手と第6手。

それでは、故アンジェロ・K・ルイス（Angelo K. Louis、プロフェッサー・ホフマン）にならい、皆さんに「さようなら」ではなく、ひとまず「またお会いしましょう」と申し上げます。親愛をこめてプレストン・ラングリー・ヒッキー編集注：人名は原著に Angelo K. Louis (Professor Hoffman) と印刷されています。ここでは原著の表記を残しています。客間のパズル27巻末広告以下は底本刊行当時の広告です。価格・住所・購読案内・保証は、当時の記載を訳したものです。マジックの宝石（Jewels of Magic）この頁には上記の題名だけが印刷されています。マジックを知って、演技を成功させようアメリカ最高のマジック雑誌を、今日からご購読ください。『ジ・イーグル・マジシャン』（The Eagle Magician）マジシャンがマジシャンのために作る、マジックの精華を収めた雑誌。編集・発行：コリンズ・ペンツ長年、マジシャンたちは、自分たちのものと呼べるマジック雑誌を求めてきました。自分たちの利益のために運営され、私利私欲に動かされない雑誌。片手間の事業ではなく、どの団体や会社にも支配されない雑誌。種明かしをする者や不正直な販売業者に対して恐れずに立ち向かい、同時に誠実な演者や業者を支える雑誌です。本誌は会社の宣伝誌ではありません。長年マジック用品を販売してきた経験をもつ人物が、個人で所有し、編集しています。本誌はマジシャン自身が、マジシャンのために運営しています。マジシャンの役に立つものは、すべて本誌に掲載します。客間のパズル28購読料見本誌10セント。年間1ドル。マジック用具、書籍、ジョーク用品、パズル、会食用の目新しい小物、玩具なども、ひととおり取りそろえています。コリンズ・ペンツ北西部のマジシャンの本拠地207 South 5th Street, Minneapolis, Minn.質の高い用具マジックで人を楽しませ、成功を収める秘訣は、質の高い用具を使うことに大きくかかっています。

セイヤー・マニュファクチャリング・カンパニー（Thayer

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